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建设银行开手机短信提醒可以通过以下几种方式。
通过网点柜台开通短信提醒，需要携带身份证和银行卡到银行柜台办理，提交开通该业务申请后，银行柜台工作人员会协助办理并缴纳相关费用，具体费用以网点柜台工作人员告知为准。
方法二：通过拨打银行客服电话开通短信提醒业务，可以拨打建设银行客服电话95533，根据提示进行开通。
方法三：通过建设银行APP开通短信提醒功能，打开APP并登录账户后，在首页找到“安全中心”-“短信服务通知”，选择“短信服务定制”，选择服务种类并确认定制即可，需要注意的是，部分服务可能需要缴纳一定的费用，具体金额以APP提示为准。
三种方式都可以成功开通建设银行的手机短信提醒功能，选择最适合自己的方式进行操作即可。